Voi ce măsurați la 17 ani?

Chiar, voi ce făceați la 17 ani? Eu eram un ochelarist puțin nervos care alerga (fără succes) după fete. Și sînt tentat să pariez că nici voi nu erați prea departe. Nu e cazul lui Abū al-Rayhān Muhammad ibn Ahmad al-Bīrūnī (aka Abu Rayhan al-Biruni sau, pentru latinofili, Alberonius). Omul ăsta făcea altceva la 17 ani: calcula raza Pămîntului. Cu o eroare de numai 17 kilometri. Pe la anul 990. Ca să aveți lucrurile în context, Imperiul Roman murise de vreo 500 de ani, mai erau vreo 200 de ani pînă la Magna Charta, vreo 350 pînă la terminarea catedralei Notre Dame de Paris și vreo 450 pînă cînd să ne batem noi cu turcii. Și cam tot atît pînă cînd biserica catolică să-l prigonească pe Galilei pentru niște preocupări similare cu ale lui Alberonius.

Dar, în anul 990, nimeni nu-l bătea la cap pe Abu Rayhan al-Biruni. Cu excepția ideilor. De care avea multe, și bune. E drept, cu o mie două sute de ani înainte, Eratostene (ăla cu ciurul numerelor prime, poate vă amintiți… nu? of, și cît a investit statul ăsta în educația voastră!), deci ziceam că Eratostene a măsurat și el circumferința Terrei. Dar pentru metoda lui era nevoie de doi oameni pe același meridian, la o distanță considerabilă, și lui i-a dat o eroare de vreo 16%. Alberonius ăsta a măsurat totul singur, iar precizia lui de acum o mie de ani este zdrobitoare. Dar cum a făcut? Păi, foarte simplu, cu trigonometrie. E matematica aia a unghiurilor și laturilor din triunghi. De fapt, totul are de-a face cu înălțimea munților. Uite poza 1: dacă știi înălțimea h și unghiul α, poți calcula distanța r, adică raza Terrei. Mă rog, poate TU nu poți calcula, da’ măcar poți angaja pe cineva să o facă. Însă divaghez. Unghiul α e diferența între orizontul adevărat (perpendicular pe verticală) și orizontul observat (punctul C din desen, adică unde vedeai tu marginile orizontului din vîrful muntelui). Aha, unghiul îl măsori, dar înălțimea muntelui de unde o iei? Al-Biruni a apelat tot la trigonometrie, iar noi apelăm la desenul 2: poți afla foarte ușor înălțimea muntelui dacă măsori unghiul sub care se vede el din două puncte diferite, între care știi bine distanța. Zis și făcut! Al-Biruni a făcut toate astea și i-a dat raza Pămîntului de 6.340 kilometri. Valoarea razei terestre la pol e de 6.356,7 kilometri. Adică o eroare de 0,2%! Iar asta, cum ziceam, înainte ca Europa să-și fi tras o rochiță mai acătării pe ea. Și la o vîrstă la care noi numai la rochițe ne gîndeam. Și la cum se dau ele jos.